7. У трикутнику АВС кут В = 90°
бісектриса АЕ дорівнює відрізку ЕС. Знайдіть АС,
якщо сторона трикутника АВ = 10 см.

ответ: 20 см

Пошаговое объяснение: детали во вложении

20 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠В=90°;  АВ=10 см,  АЕ - бісектриса, АЕ=СЕ. АС - ?

∠ВАЕ=∠САЕ за визначенням бісектриси

Нехай ∠ВАЕ=∠САЕ=х°, тоді ∠С=х°, тому що ΔАСЕ - рівнобедрений за умовою.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°, отже

х+х+х=90;  3х=90;  х=30. ∠С=30°, тому АС=2АВ=10*2=20 см.