Відповідь:
216 треугольников.
Покрокове пояснення:
На 1 рисунке в красном треугольнике ( вершина в точке А ) с стороной противолежащей вершине А равной 1 единице находится 6 треугольников, таких треугольников может быть 6 штук ( отмечены точками ). Всего 6 × 6 = 36 треугольников. Аналогичным образом можно построить треугольники с вершиной в точке В. Их будет 6 × 5 = 30 треугольников ( 6 треугольников вошли в 36 с вершиной в точке А ). Итого:
6 × ( 6 + 5 ) треугольников.
На рисунке 2 проведем аналогичный подсчет числа треугольников:
6 × ( 5 + 4 ) треугольников.
Рисунок 3:
6 × ( 4 + 3 ) треугольников.
Рисунок 4:
6 × ( 3 + 2 ) треугольников.
Рисунок 5:
6 × ( 2 + 1 ) треугольников.
И последний вариант ( сайт не позволяет загрузить больше 5 рисунков ) - 6 треугольников со стороной противолежащей вершине А равной 6 единицам, аналогичные треугольники, построенные с вершиной в точке В - учтены ранее.
Всего:
6 × ( 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 ) = 216 треугольников.
