Подставить цифры вместо букв задание на фото

1698

Пошаговое объяснение:

Пусть число имеет вид abcd. Если d<8, то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит , d>8. Рассмотрим теперь 3 случая:

1) abcd, c<9. Число перейдёт в ab(c+1)(d-8), сумма изменится на 7.

2) ab9d, b<9. Число перейдёт в a(b+1)0(d-8), сумма изменится на 16.

3) a99d. Число перейдёт в (a+1)00(d-8), сумма изменится на 25.

 

Итак, нам подходят числа вида ab9d, b<9,d>8. Так как число наименьшее, несложно его найти: 1698.

Пусть было Х кг 24-процентного и У кг 67-процентного раствора кислоты.

Когда добавили 10 кг чистой воды, получили раствор 41% концентрации:
(0,24Х+0,67У) / (Х+У+10) = 0,41

Когда добавили 10 кг 50-процентного раствора (в нем 50% от 10 кг = 5 кг кислоты), получили раствор 45% концентрации:
(0,24Х+0,67У+5) / (Х+У+10) = 0,45

Вычтем первое уравнение из второго, получим
5=0,04*(Х+У+10)
5=0,04(Х+У)+0,4
Х+У=(5-0,4)/0,04
Х+У=115

Выразим Х через У и подставим в первое уравнение:
0,24(115-У)+0,67У=0,41(115+10)
27,6-0,24У+0,67У=51,25
0,43У=23,65
У=55
Тогда Х=60 (кг 24% раствора использовали для получения смеси)