В из «тихого» леса в «шумный» лес выбежал бельчонок. - вопрос №21037533 от lyntik228 21.07.2022 04:06

Question

Математика: В из «тихого» леса в «шумный» лес выбежал бельчонок. Через минут вслед за ним выбежал второй бельчонок и догнал первого, когда до «тихого» леса было в два раза ближе, чем до «шумного». Добежав до «шум- ного» леса, второй бельчонок сразу же повернул назад и встретил первого, когда до «шумного» леса было в два раза ближе, чем до «тихого». Найдите время, когда второй бельчонок вернѐтся в «тихий» лес. Скорости бельчат постоянны.

lyntik228 · Answer

Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:
$R= \frac{ \sqrt{a^{2} + b^{2} }}{2}$

Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:
a=2b
S=a*b
2b*b=1000
b²=500
b=√500=±10√5

Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.

Получаем:
b=10√5
a=2b=2*10√5=20√5

Теперь вычисляем радиус окружности:
$R= \frac{ \sqrt{a^{2} + b^{2} }}{2}$ = $\frac{ \sqrt{ (20 \sqrt{5} )^{2}+(10 \sqrt{5} )^2 } }{2}$ = $\frac{ \sqrt{400*5+100*5} }{2}$ = $\frac{ \sqrt{2500} }{2}$ = 25 см

ответ: 25 см