пусть х (м) - ткани ушло на юбку тогда 4х (м) - ткани ушло на пальто (в 4 раза больше) Зная, что на юбку ушло на 2,55 м меньше, чем на пальто, составим уравнение, для этого из количества ткани, ушедшей на пальто вычтем количество ткани, ушедшей на юбку и получим разницу, равную 2,55 м 4х-х=2,55 3х=2,55 х=2,55:3 х=0,85 (м) - ушло на юбку 4*0,85=3,4 (м) - ушло на пальтоТак как на пошив юбки ушло на 2.55 метров меньше, что состовляет 3/4 от ткани которая ушла на пальто. Следовательно, на пошив юбки ушло: 2.55/3=0.85 метров Значит, на пошив пальто израсходовали: 0.85*4=2.1675 метров
1) sin(2b)=2sin(b) * cos(b) cos(b) - знаем sin^2(b)=1-cos^2(b)=1-576/625=49/625 Перед тем, как извлечь корень из синуса, определим его знак: поскольку угол b принадлежит первой четверти, а первой четверти синус положителен, то sin(b)=корень квадратный из (49/625) = 7/25.
2) Выведем формулу для нахождения косинуса половинного угла: cos(a)=cos^2(a/2)-sin^2(a/2) - формула косинуса двоенного угла Но sin^2(a/2) нам не известен, однако его можно заменить на 1-cos^2(a/2) (по основному тригонометрическому тождеству) тогда имеем:
cos(a)=cos^2(a/2)-(1-cos^2(a/2))=2cos^2(a/2)-1. Перебросим (-1) в левую часть и поделим равенство на (2):
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
cos(a) нам не известен, но зная sin(a), найдем его:
cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-9/16=7/16 cos(a)=sqrt(7)/4, знак +, поскольку a лежит в первой четверти, а sqrt означает "Корень квадратный"
Вернемся к формуле: cos^2(a/2)=(1+sqrt(7)/4)/2=(4+sqrt(7)/8 cos(a/2)=sqrt((4+sqrt(7))/8)
