4.175 Вычислите, чему равен объём прямоугольного параллелепипеда (см. рис. 117), если KN = 6 дм, KD = 7 дм, LN = 11 дм . И с объяснением я в математике не шарю.

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Вначале давайте посмотрим на рисунок 117 и разберемся с обозначениями. Нам дан прямоугольный параллелепипед, обозначенный символом ABCDGKLN.

2. У нас есть следующие длины: KN = 6 дм, KD = 7 дм, LN = 11 дм. Все эти значения указаны в дециметрах (дм).

3. Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно умножить три его измерения - длину (KD), ширину (KN) и высоту (LN).

4. Давайте найдем длину (KD). Из рисунка мы видим, что это одна из сторон параллелограмма ABCDG. Значит, длина (KD) равна 7 дм.

5. Теперь найдем ширину (KN). Из рисунка мы видим, что это одна из сторон параллелограмма ABCDK. Значит, ширина (KN) равна 6 дм.

6. Наконец, найдем высоту (LN). Из рисунка видно, что это расстояние между плоскостью ABCD и плоскостью KLN. Значит, высота (LN) равна 11 дм.

7. Теперь, чтобы найти объем (V) параллелепипеда, умножим длину (KD), ширину (KN) и высоту (LN): V = KD * KN * LN = 7 дм * 6 дм * 11 дм.

8. Выполнив вычисления, мы получаем: V = 462 дм^3.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 462 дециметра кубического.