2 wј со Вариант 1 К-1 • 1. Найдите значение выражения 6x – 8у при х= y = у •2. Сравните значения выражений — 0,8х -1 и 0,8х -1 при х = 6. •3. Упростите выражение: а) 2x – Зу-11x+8y; б) 5 (2а + 1) – 3; в) 14х-(х – 1)+(2x+ 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: - 4 (2,5а -1,5) + 5,5а – 8 при а=- - - - 2 9 5. Из двух городов, расстояние между которыми 8 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой ав- томобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля и км/ч. Найдите скорость грузови- ка. ответьте на вопрос задачи, если 8 = 200, t=2, v = 60. 6. Раскройте скобки: 3х - (5х - (3x-1).

Х - всего деталей
первый день: 25% = х/4
Осталось: х - х/4 = 3х/4
второй день: 3х/4  *  4/9 = 12х/36 = х/3
третий день: 64 детали
х - (х/4 + х/3  + 64) = 3х/20
х/4 + х/3  + 64 = х  -   3х/20
3х/12 + 4х/12  + 64 = 17х/20
17х/20 - 7х/12 = 64
51х/60 - 35х/60 = 64
51х - 35 х = 64 * 60
16х = 3840
х = 240
ответ: 240 деталей

Проверка:
первый день: 240*25/100 = 60 деталей
остаток = 240-60 = 180 деталей
второй день: 180*4 :9 = 80 деталей
третий день: 64 детали
3/20 - это 240*3:20 = 36 деталей
60 + 80 + 64 + 36 = 240 - верно

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
Тогда уравнение плоскости определяем по выражению:
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Точка A1                  Точка B1                     Точка C
x1 y1 z1                   x2 y2 z2                     x3    y3                z3
0  0   3                       5   0   3                     2,5   4,330127     0

Уравнение плоскости  A1B1C:
0 x + 15 y + 21,65064 z - 64,9519 = 0.

Точка A             Точка B                       Точка C1 
x1 y1 z1             x2 y2  z2                    x3       y3            z3
0   0   0               5   0   0                    2,5    4,330127     3

Уравнение плоскости  ABC1:
0 x + -15 y + 21,65064 z + 0 = 0

cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|/(√(A1² + B1² + C1²)* √(A2² + B2² + C2²)) =
= 0.35135155.