y=x^5-5x^4+5x^3+4
[-1;2]
y'=5x^4-20x^3+15x^2
y''=20x^3-60x^2+30x
5x^4-20x^3+15x^2=0
x^2=t
5t^2-20t+15=0
t^2-4t+3=0
по.т.Вието
t1+t2=4
t1*t2=3
t1=3
t2=1
x^2=3
Ix1I=V3
x^2=1
Ix2I=1
x1=V3
x2=-V3-Не является решением,так как X- принадлежит [-1;2]
x3=-1
x4=1
y''(-1)=20x^3-60x^2+30x=20*(-1)^3-60*(-1)^2+30*(-1)=-20-60-30=-110
y''(1)=20x^3-60x^2+30x=20*(1)^3-60*(1)^2+30*(1)=20-60+30=-10 - max
y''(V3)=20x^3-60x^2+30=20*(V3)^3-60*(V3)^2+30*(V3)=103,92-180+51,96=-24,12
y''(2)=20x^3-60x^2+30x=20*(2)^3-60*(2)^2+30*(2)=160-240+60=-20
ответ: при х=1 у''=-10- max на участке [-1;2].
первый урок можно выбрать предметов для выбора)
второй урок можно выбрать предметов осталось для выбора)
третий урок можно выбрать предметов осталось для выбора)
и т.д.
всего
замечание: если все перестановки набора предметов - это одно и тоже расписание,т.е если
1 литература
2 алгебра
3 физика
4 химия
5 биология
6 история
это то же расписание, что и
1 алгебра
2 физика
3 литература
4 история
5 химия
6 биология
и т.д.
т.е если всякие перестановки порядка предметов - это одно и то же расписание, то
общее число надо разделить на число перестановок из 6 уроков (6!=720)
тогда
60480/720=84
