ответ: 0,618
Пошаговое объяснение:
Попробуем разложить многочлен на множители:
^2 + = x(x+1) и ^3 + 2^2 = x^2(x+2);
Преобразуем в уравнение:
x^2(x+2)-x(x+1) = 0;
Вынесем общий множитель за скобки по формуле:
x(x^2+x-1)=0;
Получается два уравнения:
x = 0;
x^2+x-1 = 0;
Ноль не является иррациональным числом, а значит, нам не подходит.
Решаем x^2+x-1 = 0 как обычное квадратное уравнение.
Находим дискриминант по формуле: 1^2 – 4 * 1 * (-1) = 5;
Находим коренья: x1 = -1/2 + корень(5)/2; x2 = -корень(5)/2 – 1/2;
Можно рассчитать в столбик или на калькуляторе, первый корень получается -1.618. Число иррациональное, но отрицательное, нам не подходит. Второй корень 0.618. Число иррациональное и положительное, условию удовлетворяет.
