Сфера з центром A(1; 1; 1) проходить через точку M(2; –1; 8). Знайдіть площу сфери.

При первых признаках приближающейся грозы надо: как можно быстрее переместиться в сторону надежного ближайшего укрытия (лес, деревня), удаляясь одновременно от отдельно стоящих деревьев или рощ. Если отдельно стоящее дерево расположено на вашем пути к деревне, не стоит идти туда. Приоритетной задачей является удаление от возможных зон попадания разряда. Отдаляться надо не менее чем на 150-200 м. С началом грозы, если вы так и не добежали до укрытия: необходимо присесть как можно ниже, а когда гроза подойдет совсем близко - лечь на землю. И тихо, смиренно, неподвижно лежать. При этом следует помнить, что песчаная и каменная почвы безопаснее, чем глинистая. И не спешите двигаться с места, когда гроза начнет уходить, - переждите 20-30 минут после того, как ударила последняя молния.

Во время грозы в поле нельзя: перемещаться, в особенности идти, распрямившись; прятаться в стога сена, под одиноко стоящие деревья или островки деревьев, тем более прикасаться к ним руками и прочими частями тела. Человеческая психология такова, что в большом и мощном он склонен видеть защиту. В грозу работает обратный закон: чем ты мельче, тем больше у тебя шансов не попасть под разряд. Поэтому деревья обходим подальше.

Чтобы найти сколькими нулями оканчивается произведение нужно найти сколько раз в этом произведении встречается множитель 10.

Заметим, что 10 раскладывается на простые множители как 10=2·5. Очевидно, сомножителей "2" будет больше чем сомножителей "5". Таким образом, нужно узнать число множителей "5" в произведении. Каждый такой множитель в паре с множителем "2" даст множитель "10" и соответственно дополнительный ноль на конце числа.

Найдем, сколько чисел содержит множитель "5". Всего среди первых 2020 натуральных чисел таких чисел , но в данном произведении отсутствуют первых три числа кратные 5 (5, 10, 15). Значит, множитель "5" содержит 404-3=401 число.

Но некоторые числа содержат не один множитель "5", а два. Найдем количество таких чисел.

Для этого разделим 2020 на :

Значит, последнее число, которое содержит в своем составе два множителя "5" - это число . Первое такое число - очевидно, 25. Значит, всего таких чисел 80.

Еще некоторые числа содержат три множителя "5". Найдем количество таких чисел. Для этого разделим 2020 на :

Значит, последнее число, которое содержит в своем составе три множителя "5" - это число . Первое такое число - 125. Значит, всего таких чисел 16.

И, наконец, некоторые числа содержат сразу четыре множителя "5". Найдем их количество. Для этого разделим 2020 на :

Значит, последнее число, которое содержит в своем составе четыре множителя "5" - это число . Первое такое число - 625. Значит, всего таких чисел 3.

Чисел, кратных среди множителей нет.

Итак, 401 число содержат в своем составе множитель "5", 80 чисел содержат второй множитель "5", 16 чисел содержит третий множитель "5" и 3 числа содержат четвертый множитель "5". Значит, всего множителей "5" имеется:

Значит, число оканчивается 500 нулями.

ответ: 500