Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x^3 - 3x^2 на отрезке [0:4]

1. C каждым своим ходом конь меняет цвет поля с черного на белый и наоборот.

2.Возьмем левый нижний угол черный (если он белый, то решение задачи аналогичное) , тогда правый верхний угол будет также черный.

3. Каждым нечетным ходом конь идет с черной клетки на белую, а каждым четным – с белой на черную.

4. Всего клеток 64, а ходов конь должен сделать 63, так как на первой клетке он уже стоит. Сделав 63-й ход (нечетный) , конь попадет на белую клетку, а должен попасть на черную.

5. Вывод: обойти всю доску и попасть в противоположный угол конь не сможет.

Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.