Запишите верное числовое равенство, содержающее:1)трр знака арифметических действий:2)два знака арифметических действий и скобки.

Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел      и  
называют величину  

Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа,
то мы получим, что:  

или просто:  

Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно      а произведение двух самых больших равно      »

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :

Дана система:

A =  

2         -1        3

1          2       -1

3       -3        -2 .

BT = (7,4,1) .

Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю.

Определитель:

∆ = 2*(2*(-2)-(-3)*(-1))-1*((-1)*(-2)-(-3)*3)+3*((-1)*(-1)-2*3) = -40 .

Заменим 1-й столбец матрицы А на вектор результата В.

7 -1 3

4 2 -1

1 -3 -2 .

Найдем определитель полученной матрицы.

∆1 = 7*(2*(-2)-(-3)*(-1))-4*((-1)*(-2)-(-3)*3)+1*((-1)*(-1)-2*3) = -98 .

Заменим 2-й столбец матрицы А на вектор результата В.

2          7          3

1         4            -1

3           1          -2 .

Найдем определитель полученной матрицы.

∆2 = 2*(4*(-2)-1*(-1))-1*(7*(-2)-1*3)+3*(7*(-1)-4*3) = -54 .

Заменим 3-й столбец матрицы А на вектор результата В.

2        -1       7

1        2          4

3      -3          1 .

Найдем определитель полученной матрицы.

∆3 =  2*(2*1-(-3)*4)-1*((-1)*1-(-3)*7)+3*((-1)*4-2*7) = -46.

Выпишем отдельно найденные переменные:

x = -98 / -40 = 2,45

y = -54 / -40 = 1,35

z = -46 / -40 = 1,15 .

Проверка.

2*2.45-1*1.35+3*1.15 = 7 .

1*2.45+2*1.35-1*1.15 = 4 .

3*2.45-3*1.35-2*1.15 = 1 .