1) Рассмотрим треугольник АСД - прямоугольный (<АСД=90).
Т.к. <СДА=45, то по теореме о сумме углов треугольника <CАД=45. Следовательно, треугольник АСД - равнобедренный с основанием АД, а значит АС=СД.
2) <ВСА=<САД=45 (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых АД и ВС - основания трапеции и секущей АС).
3) Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный (<АВС=90).
Т.к. <ВСА=45, то по теореме о сумме углов треугольника <САВ=45, т.е. треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, а значит АВ=ВС=5 см.
По теореме Пифагора
4) Из треугольника АСД по теореме Пифагора найдем АД:
6) Трапеция АВСД - прямоугольная. АВ - высота трапеции, а значит
ответ: 20+5√2; 37,5
Математика, на мой взгляд, один из важнейших учебных предметов в школе. Она приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки, технического прогресса в нашей стране. Высокий уровень развития математики необходим для прогресса многих наук. Трудно найти такую область знания, где математика не играла бы никакой роли. Хорошо известно, что развитие наук в последнее время характеризуется проникновением в них математических методов и математического стиля мышления. На первый взгляд, может показаться что математика — это сухая и неинтересная наука. Но это одна из древнейших и занимательных наук
