Определите, во сколько раз в течение года обесценятся 10 000 ден.ед, хранящихся в банке под 12% годовых, если темп инфляции в стране составляет 2% в месяц.

  
Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы - катетыравнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы. 
Длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см 
Пусть х - катеты этого треугольника
4=х√2 
х=4:√2=4√2:(√2*√2)=2√2
Диагональ основания квадрата =2√2
Высота призмы =2√2
Основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в  квадрат окружностью.
Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы.
Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата:
d=а√2
Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2
r= 2:2=1
Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения
r =1
Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. 
S =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

ответ в столбик

Пошаговое объяснение:

1)165  | 3

 55   | 5

 11     | 11

 1     |

Или: 2⁵ ∙ 3² ∙ 5⁶

2)136  | 2

  68    | 2

  34    | 2

  17     | 17

   1     |

Или: 2³ ∙ 17

3)19404  | 2

   9702  | 2

    4851  | 3

    1617   | 3

    539   | 7

      77    | 7

       11    | 11

         1  |

Или: 2² ∙ 3² ∙ 7² ∙ 11

4)13860  | 2

   6930  | 2

   3465  | 3

     1155 | 3

      385  | 5

       77   | 7

        11   | 11

         1  |

Или: 2² ∙ 3² ∙ 5 ∙ 7 ∙ 11

5)31500  | 2

  15750   | 2

   7875   | 3

  2625   | 3

    875   | 5

     175   | 5

      35   | 5

        7   | 7

        1   |

Или:2² ∙ 3² ∙ 5³ ∙ 7

6)4500000  | 2

  2250000  | 2

    1125000  | 2

     562500  | 2

      281250  | 2

      140625  | 3

       46875  | 3

       15625  | 5

         3125  | 5

          625  | 5

           125  | 5

            25  | 5

              5  | 5

              1  |

Или: 2⁵ ∙ 3² ∙ 5⁶