Help pls. Вычислить объем тела, образованного вращение фигуры вокруг оси Ох или вокруг оси Оу, ограниченной указанными линиями. Изобразить фигуру на рисунке

Чертеж во вложении.
Пусть Н-точка касания окружности и боковой стороны АВ трапеции АВСД.
Т.к. окружность вписанная,то ВО - биссектриса ∠В, а АО- биссектриса ∠А.
Поэтому ∠1=∠2 и ∠3=∠4.
Т.к. ВС||АД и АВ-секущая, то ∠А + ∠В=180°, т.к. они односторонние.
∠А=2∠3, ∠В=2∠1
∠А + ∠В=2(∠1 + ∠2)=180° => ∠1 + ∠2=90°
Тогда в ∆АВС  ∠С =180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°.
Значит, ∆АВС - прямоугольный.

Теперь в прямоугольном ∆АВС отрезок ОН - радиус вписанной окружности. Тогда ОН⊥АВ, значит, ОН - высота ∆АВС.
По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, получим 
Доказано.

В песочнице лежат только 3 вида игрушек:  деревянные кубики, пластиковые кубики и пластиковые пирамидки. Известно, что пирамидок в 4 раза меньше, чем кубиков, а пластиковых игрушек в 9 раз больше, чем деревянных. Какую часть от всех игрушек, лежащих в песочнице, составляют пластиковые кубики?
Дер. куб.       }                       
Пл.куб           } в 4р. больше          }
Пл.пир                                              } в 9 раз больше

1+9=10 - частей составляют пластиковые и деревян. игрушки
1+4=5 - частей составл. кубики и пирамидки
10:5=2 - части от всех пластиковых игрушек составляют пирамидки
9-2=7 - частей от пластиковых игрушек составляют пласт.кубики
7:10=7/10 - от всех игрушек составляют пластиковые кубики
Проверка:
Дер. куб.     1                             
Пл.куб         7
Пл.пир        2 .  
(1+7):2=4
(2+7):1=9                              

2)На полке стоят только 3 вида книг: грустные сказки, весёлые сказки и весёлые рассказы. Известно, что рассказов в 3 раза меньше, чем сказок, а количество грустных книг в 7 раз меньше,  чем веселых. Какую часть от всех книг, стоящих на полке, составляют веселые сказки?
7+1=8 - частей веселых и грустных книг
3+1=4 - части сказок и рассказов
8:4=2 - части веселых и грустных книг составляют веселые рассказы
7-2=5 - частей от веселых книг составляют веселые сказки
5:8=5/8 - всех книг составляют веселые сказки
Проверка:
гр. ск   - 1
вес. ск - 5
вес. расск. - 2
(1+5):2=3
(5+2):1=7