Для нахождения вектора, перпендикулярного заданной плоскости, мы можем воспользоваться её уравнением. Перепишем уравнение плоскости в виде:
5x - 3y + 2z + 3 = 0
Теперь перепишем его в виде уравнения скалярного произведения вектора нормали плоскости и произвольного вектора в плоскости:
5x - 3y + 2z = -3
Здесь вектор нормали плоскости равен (5, -3, 2).
Теперь давайте посмотрим на варианты ответов и найдем вектор, который ортогонален плоскости.
1. b(-5; 3; -2): Подставим значения координат в уравнение плоскости: 5*(-5) - 3*3 + 2*(-2) = -25 - 9 - 4 = -38. Значение отличается от 0, значит, этот вектор не является перпендикулярным плоскости.
2. c(5; 3; 2): Подставим значения координат в уравнение плоскости: 5*5 - 3*3 + 2*2 = 25 - 9 + 4 = 20. Значение отличается от 0, значит, этот вектор также не является перпендикулярным.
3. d(5; -3; 3): Подставим значения координат в уравнение плоскости: 5*5 - 3*(-3) + 2*3 = 25 + 9 + 6 = 40. Значение отличается от 0, значит, этот вектор также не является перпендикулярным.
4. a(-5; 3; 2): Подставим значения координат в уравнение плоскости: 5*(-5) - 3*3 + 2*2 = -25 - 9 + 4 = -30. Значение отличается от 0, значит, этот вектор также не является перпендикулярным.
Таким образом, ни один из указанных вариантов не является вектором, перпендикулярным заданной плоскости.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
