4. В книжном магазине число детективных книг относится к числу художественных книг как 4:9, а число художственных книг к числу
комиксов относится как 3:2. Сумма книг детективных и комиксов
больше на 20, чем художественные книги. Найдите количество
художественных книг.
А) 180
B) 240
C) 200
П) 210
с решеним

А)180

Пошаговое объяснение:

Введём обозначения:

количество детективов=Д,

количество художественных книг=Х,

количество комиксов=К.

По условию задачи составим равенства:

Д:Х=4:9, Х:К=3:2, Д+К-Х=20

1) Д:Х=4:9 => 4Х=9Д => Х=9Д/4 = 2,25Д

2) Х:К=3:2 => 2Х=3К |*2=> 4Х=6К => 6К=9Д => К=9Д/6 = 1,5Д

3) Д+К-Х=20

   Д+1,5Д-2,25Д=20

   0,25Д=20

   Д=20:0,25

   Д=80

4) Х=2,25Д=2,25*80 = 180 - количество художественных книг