Через точку A, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка A делит на отрезки, длины которых относятся как 2 : 3. Найдите длину этой хорды.

Расстояние между точками О и А: ОA=5 (дано).

Хорда BC=BA+AC или BC=2х+3х=5х.(дано).

Радиус DO=OE=11 (дано).

DA=DO+OA или DA=16см.

АЕ=ОЕ-ОА или АЕ=6см.

По свойству пересекающихся хорд DA*AE=2X*3X или

(DO+OA)*AE=6X² или 16*6=6X². Отсюда Х=4см и хорда

ВС=4*5=20см. Это ответ.

Пошаговое объяснение: