89
Пошаговое объяснение:
n - количество плиток.
Количество плиток на площадь квадратной площадки:
n<12²; n<144
При укладывании по 10 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 9 (включительно). При укладывании по 11 плиток остаётся неполный ряд, где на 8 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 10 плиток:
9-8=1 плитка составляет неполный ряд (другие вычисления не подходят) при укладывании по 11 плиток.
Отсюда следует, что 9 плиток составляют неполный ряд при укладывании по 10 плиток.
По формуле деления с остатком (n=mk+r)составляем систему уравнений:
n=10k+9
n=11k+1, где
k - частное.
10k+9=11k+1
10k-11k=1-9
k=8 - частное.
n=10·8+9=80+9=89 плиток осталось после строительства ангара.
