Восемь учеников выполнили работу на "5", шесть учеников написали работу на "4", шесть - на "3", остальные на "2". (построить круговую диаграмму, составить таблицу, легенду).

A3+a47=(a1+2d)+(a1+46d)=2*a1+48d=11
a19-a25=(a1+18d)-(a1+24d)=-6d=12
d=-2
Подставляем d в 1 уравнение.
2*a1+48(-2)=11
2*a1=11+96=107
a1=107/2=53,5
Нам нужно найти число членов, по модулю не больше 70.
| a(n) | <= 70
-70 <= a(n) <= 70
Так как a1=53,5<70, и d=-2<0, то прогрессия убывающая, и ВСЕ её члены < 70.
Остаётся найти, сколько членов >= -70.
Для этого нужно решить систему неравенств.
{ a(n) = a1+d(n-1) = 53,5 - 2(n-1) > -70
{ a(n+1) = a1+dn = 53,5 - 2n < -70
Раскрываем скобки
{ 53,5 - 2n + 2 = 55,5 - 2n > -70
{ 53,5 - 2n < -70
Разделяем числа и переменные
{ 125,5 > 2n
{ 123,5 < 2n
Получаем
{ n < 62,75
{ n > 61,75
Очевидно, n = 62.

Запишем дано.

За икс примем массу первого сплава:x.

Процентное содержание меди в первом сплаве: 5%.

То есть, масса меди в сплаве равна: 0,05*x.

Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг: x+7;

Процентное содержание меди во втором сплаве: 14%.

То есть, масса меди во втором сплаве: 0,14*(x+7);

Масса третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго: x+x+7=2x+7;

Процентное содержание меди в третьем сплаве: 10%.

То есть, масса меди в третьем сплаве: 0,1*(2x+7);

Составим уравнение, согласно условию:

Получили, масса первого сплава 28 кг.

Второй на 7 кг больше: 28+7=35 кг.

Третий равен сумме масс первого и второго: 35+28=63 кг.

Получаем ответ: 63 кг.