Составить канонические уравнения элипса, гиперболы, параболы(A, В-точки, лежащие на кривой, F-фокус, а-большая(действительная) полуось, b-малая (мнимая) полуось, е-эксцентриситет, y=+-kx-уравенения асимптот гиперболы, D-директриса кривой, 2с-фокусное расстояние А) e=2/3,A(-6;0)
Б)A(корень 8;0),B(корень 20/3,2)
В)D:y=1

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем свойства степеней, это алгебра 7-го класса. Фото внизу.

Задача 497.

В этом примере необходимо раскрыть скобки. Св-во степени: при раскрытии скобок показатели степеней перемножаются.

Получаем:

При делении показатели степеней вычитаются!

Получаем:

a^12 - (-6) = a^12+6 = a^18 (^ - степень).

Задача №498. (Попробуй решить самостоятельно).

Тут опять же раскрытие скобок и деление. (Свойства при раскрытии скобок и делении выше!).

Получаем: c^12-(-3) = c^15 (^ - степень!)

Задача 499.

Тут для начала надо разобраться с знаменателем дроби: при умножении степени складываются.

Получаем:

Задача 500.

Производим манипуляции со степенями в знаменателе(степени при умножении складываются) и получаем:

И вот тут еще одно свойство степеней: число, которое возводят в нулевую степень, будет всегда равно единице.

Задача 501.

И опять мы делаем свои дела в знаменателе, получаем дробь:

Задача 502.

Делаем свои дела уже в числителе. Получим дробь:

= a^-6

Не забудь, что при делении степени вычитаются!

Решение
Пусть х - объем ванны
v₁ - скорость 1 насоса
v₂ - скорость 2 насоса
t - время наполнения ванны первым насосом со скоростью v₁
(t+1)  -время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью v₂
х = t*v₁     ;      v₁ = х/t
х = (t+1)*v₂   ;  v₂ = х/(t+1)
(v₁ - v₂)*6 = х ;  6v₁ - 6v₂ = х
6х/t - 6х/(t+1) = х поскольку х≠0 (объем ванны),
то делим уравнение на х
6/t - 6/(t+1) = 1
t² + t - 6 = 0  из двух корней уравнения нас интересует только один:
t₁ = - 3 (время не может быть отрицательным)
t₂ = 2
t = 2  мин
ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором,
если будет работать один.