8* Розв'яжи задачу. ( ) Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
Розв'яжіть будь ласка по діях
ІВ

Відповідь:Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год

проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.

В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние v - скорость t – время

х - собственная скорость лодки;

у - скорость течения реки;

х + у - скорость лодки по течению;

х - у - скорость лодки против течения;

По условию задачи система уравнений:

2(х + у) + 1(х - у) = 68

3(х + у) + 2(х - у) = 112

Раскрыть скобки:

2х + 2у + х - у = 68

3х + 3у + 2х - 2у = 112

Привести подобные:

3х + у = 68

5х + у = 112

Выразить у через х в обоих уравнениях:

у = 68 - 3х

у = 112 - 5х

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

68 - 3х = 112 - 5х

-3х + 5х = 112 - 68

2х = 44

х = 44/2 (деление)

х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;

Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:

у = 68 - 3х

у = 68 - 3*22

у = 68 - 66

у = 2 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;

22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;

2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;

3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.