769 Массы платины, свинца, золота, серебра и меди объемом 1 см3 составляют 11,3 г; 19,3 г; 21,5; 8,9 г; 10,5 г. Какой металл сколько весит неизвестно. Серебро тяжелее меди, но легче свинца. Золото легче платины, но тяжелее свинца. Найдите массу 1 см3 каждого металла.

Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре,
Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии,
Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии.
Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8.
Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи,
то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.

Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Отсюда получаем:
|A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т|
|A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи
ответ: 6 человек.

Рыжая цапля – одна из самых красиво окрашенных птиц своего семейства. Рыжая цапля очень пуглива и ведёт жизнь отшельницы. Гнездится рыжая цапля в тростнике подальше от любопытных глаз.Рыжая цапля меньше и пугливее распространённой в Европе серой цапли. Она ловко охотится на водных животных, например, рыб, земноводных и жуков, и исполняет красивый брачный танец. Перед спариванием птицы вытягивают шеи, раскланиваются друг перед другом и щёлкают клювами.Образ жизни рыжей цаплиРыжая цапля бродит в тростнике, растущем по берегам стоячих водоёмов или рек с медленным течением, по берегам каналов, на болотах и в другой местности. Заметив врага, рыжая цапля ведёт себя, как выпь: поднимает клюв, вытягивается во всю длину с вытянутой шеей и замирает. В такой позе рыжая цапля совершенно не заметна в зарослях тростника. Если же враг приближается, то птица раскрывает крылья, стараясь его напугать, или улетает. Вне периода гнездования цапли держатся поодиночке. На ночлег птицы собираются в большие стаи. С восходом солнца они просыпаются и отправляются на охоту.Для предохранения перьев от намокания вырабатывается порошковый пух, выделяемый пудретками – особыми участками кожи. Гребнем среднего пальца птицы соскабливают с них пудру и распределяют по оперению.Рыжие цапли, живущие в Африке, ведут оседлый образ жизни. Европейские популяции цапель – являются перелётными птицами и улетают зимовать на юг.Пища рыжей цаплиРыжая цапля – терпеливый охотник. Она может в течение длительного времени подстерегать добычу, которую молниеносно пронзает своим длинным клювом. В поисках добычи рыжая цапля медленно прохаживается по воде или неподвижно стоит на одном месте. Рыбу эта красивая птица ловит быстрым движением клюва, поднимает голову и заглатывает добычу головой вперёд. Рыжая цапля охотится на окуней, карпов, угрей и щук.Рыжая цапля питается в основном рыбой, однако иногда она охотится также на лягушек, ящериц, змей, раков, улиток, моллюсков, пауков, водяных жуков, мелких млекопитающих, например, мышей-малюток и водяных полевок, а также поедает птенцов водоплавающих птиц. Рыжая цапля обычно выходит на охоту утром и вечером, а во время выкармливания птенцов промышляет целый день.Размножение рыжей ца и интересный ритуал ухаживания рыжей цапли часто завершается воздушной игрой в салочки. Птицы спариваются ещё на местах зимовок, затем отправляются в далёкий путь к местам гнездования, где строят гнёзда в самых укромных уголках тростниковых зарослей. Пары рыжих цапель гнездятся отдельно или группами по 2-3 пары. Изредка встречаются гнездовые колонии рыжих цапель. Гнездо строят оба партнёра. Сначалацапли утаптывают сухой тростник, а затем укладывают его в кучу. В готовом гнезде самка с перерывом в три дня откладывает в среднем 4-5 яиц. Кладка насиживается обоими родителями. При смене друг друга в гнездерыжие цапли исполняют своеобразный ритуал, напоминающий брачный танец: птицы вытягивают шеи, кланяются друг перед другом, топорщат перья и кивают головами. Обычно сидящая в гнезде птица неохотно покидает своё место, поднимаясь только после нескольких ударов клюва партнёра. Через месяц из яиц выклёвываются птенцы. Они покрыты редким пухом, глаза у птенцов закрыты. Родители на первых парах кормят из зоба, позже начинают приносить им мелких рыбёшек. В 7 недель птенцы цапель встают на крыло.Интересные факты про рыжею цаплюДружелюбные и враждебные жесты рыжей цапли мало отличается друг от друга. Рыжая цапля даже в спокойном расположении духа старается не становиться «лицом к лицу» к другой птицеМногие виды цапель говорят на похожем языке жестов, сигнал раздражения – взъерошенные перья – понимают только рыжие цаплиИногда рыжие цапли гнездятся в Центральной Европе. Они облюбовали озера Федер-3е и Нойзидлер-3е в Германии, а также некоторые водоёмы в НидерландахК семейству цаплевых относится 14 родов и 62 вида. К нему относятся птицы разных размеров – от крупной серой цапли до небольшого индийского волчкаПерья молодой цапли покрыты тёмными пятнами. Птица становится половозрелой в годовалом возрастеДлина рыжей цапли: 85-90 смРазмах крыльев рыжей цапли: 120-150 смМасса рыжей цапли: 600-1200 граммЗвуки издаваемы рыжими цаплями: «краг», «корр-корр»Продолжительность жизни рыжей цапли: максимальный зафиксированный возраст – 23 годаГолова рыжей цапли: маленькая, увенчанная длинным, вилообразным хохолкомПолёт рыжей цапли: крылья изгибаются в виде лука, ноги вытянуты назад, выступают из-за хвоста, шея изогнута в форме буквы SМеста обитания рыжей цапли: В Европе находится несколько изолированных мест гнездования рыжей цапли, остальные расположены на Ближнем Востоке, в Южной, Юго-Восточной Азии и в Африке, южнее Сахары. Зимует рыжая цапля в АфрикеРодственный виды: ближайшим родственником рыжей цапли является серая цапля