найдіть усі значення m при яких вектори
a(m ; 5 - m ; 3) і b (2 ;7m+1; 5+ m) колінеарні
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Следовательно : m / 2 = (5 - m) / (7m + 1) = 3/ (5 + m)
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ :
{ m / 2 = (5 - m) / (7m + 1) ; { 7m² + m = 10 -2m ; { 7m²+ 3m - 10 =0 ;
{ m / 2 = 3/(5+m) . { m² + 5m = 6. { m² + 5m - 6 =0 .
- - - - - - -
{ m = - 10/7 или m = 1 ;
{ m = - 6 или m = 1 .
ответ : 1 .
* * * 7m² + 3m - 10 = 0 D = 3² - 4*7*(-10) =9+280 =289 =17²
m ₁,₂ = (- 3 ± 17)/(2*7)
Обозначим макет того, что должно у нас выйти
, где x - остальные числа
В числе 52314 5 цифр, мы точно знаем, что последняя - это "1", тогда у нас остаётся 4 цифры, которые мы можем поставить как нам угодно
Вне зависимости от того, с какого порядка мы начнём (c X1 или X2, или X3 - неважно), количество вариантов останется неизменным
Начнём с X1
на X1 - могут быть поставлены 5, 2, 3, 4 т.е 4 возможных случая
на Х2 уже могут поставлены уже 3 цифры, так как в предыдущем случае мы уже выбрали одну, и осталось 3 свободных цифры. И так далее
на X3 - 2 цифры
на X4 - 1 цифра
Если бы начали в другом ином порядке, смысл задачи и ответ на неё от этого не поменяется
Значит число возможных пятизначных чисел =
P=4! = 4*3*2*1 = 24 возможных комбинаций
ответ: 24
