4.5. В отрезке АВ вершина которого я лежит в плоскости а, выбрана точка с Параллельные прямые, проведенные через точки В и Спересекают плоскость ав точках В и С соответственно. Найдите длину отрезка СС, если а) С середина отрезка и BB — 14 см; б) ACCB = 32 и BB, – 50 см

Найдем противоположное значение - вероятность промаха.
Этап 1 - найти вероятность попадания при одном выстреле.
Р(2) = p² + 2*p(1-p) = 0.91
Упрощаем и решаем квадратное уравнение.
p² - 2*p + 0.91 = 0.
Решение -  D=0.36, √D=0.6
Вероятность попадания - p = 0.7 и промаха -  q = 0.3 - для одного выстрела.
Этап 2 -  п о формуле Пуассона
 λ = n*p
P(m) = λ^m* e^(-λ) / m!
n = 5, m=4,  λ = n*p = 5*0.7 = 3.5 < 10 - можно продолжить расчет.
P(4) = 3.5⁴*e⁻³.⁵/4!
Предварительные расчеты
3.5⁴ =150.0625 , e⁻³.⁵ = 0.0302  и 4! = 4*3*2*1 =  24.
Р(4) =150.0625*0.0302:24 = 0.1881 - вероятность попадания - ОТВЕТ.
Функция распределения вероятности попадания - в подарок.
Более точно по формуле Полной вероятности

2) KL² =NL*LM²      NL =x  LM=MN -NL =25 -x;

144 =x(25 -x)  ;

x²  -25x +144 =0;

x = 9

x=16 (по рисунку NL  < LM )

ΔKLN :    NK² =NL²+ LK²

NK =3*5 =15    (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..

ΔKLM  :    KM² =KL² +LM²

KM =4*5 =20     (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)

3) KE² =EM*EL

 EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5

KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²

KL =10.

KL² =ML*EL

 ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;

(  5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)

MK² =ML*ME;

MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;

MK =5*0,5*3 =7,5.

4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;

MN =13;

MK² =MN*MT ;

MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.

NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;

KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;

KT =5*12/13 =60/13.

или  из  ΔMTK :

KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;

KT =2*3*10/13 =60/13 .