Первый рабочий производит на 7 деталей в час меньше, чем второй. Сколько деталей производит первый рабочий за час, если объем работы в 120 деталей он выполняет на 7 часов дольше !

Пошаговое объяснение:

Смотреть фото:

Допустим:
Рабочий 1 – x деталей / час
Рабочий 2 – x+7 деталей / час

Составим уравнение:
120/x - 120/(x+7) = 7

ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -7

120(x + 7) - 120x = 7x(x + 7)
120x + 840 - 120x = 7x² + 49x
7x² + 49x - 840 = 0
x² + 7x - 120 = 0

Решаю выделением полного квадрата (можно и дискриминантом, и Виетой..).

(x + 3,5)² - 120 - 12,25 = 0
(x + 3,5)² = 132,25

[1] x + 3,5 = -11,5
x₁ = -15
[2] x + 3,5 = 11,5
x₂ = 8

Отрицательный корень не имеет смысла – его мы отбрасываем.

ответ:
Поэтому 1й рабочий производит 8 деталей в час, а 2й – 15 (8+7) деталей в час.