Сколько осей симметрии имеет призма?

Дано: y=x+2,y=2-x,y=0.
Это 3 прямых линии.
При пересечении они образуют треугольник.
Находим координаты вершин треугольника как точек пересечения прямых.
x+2=2-x, 2х = 0,  х = 0,  у = х + 2 = 0 + 2 = 2.  Точка В (0; 2).
x+2=0, х = -2,  у = 0.                                         Точка А (-2; 0).
2-x=0,  х = 2,   у = 0,                                          Точка С (2; 0).
Отрезок ВО = 2  это высота треугольника, отрезок АС - основание треугольника, Он равен |2| + |-2| = 4.
Отсюда получаем площадь заданной фигуры, в данном случае - треугольника.
S = (1/2)BO*AC = (1/2)*2*4 = 4 кв.ед.

1)
(x² + 8x)² + 22(x² + 8x)² + 105 = 0
x² + 8x = y
y² + 22y + 105 = 0
y₁y₂ = 105
y₁ + y₂ = - 22
y₁ = - 15
y₂ = -7
x² + 8x = y₁ = -15
x² + 8x + 15 = 0
x₁x₂ = 15
x₁ + x₂ = -8
x₁ = -3
x₂ = -5
x² + 8x = y₂ = -7
x² + 8x + 7 = 0
x₃x₄ = 7
x₃ + x₄ = -8
x₃ = -1
x₄ = -7
Имеем четыре решения:
x₁ = -3, x₂ = -5, x₃ = -1 и x₄ = -7.

2)
16x² - 9y² = 31
(4x - 3y)(4x + 3y) = 31
31 - простое число, поэтому
(4x - 3y)(4x + 3y) = 1*31
4x - 3y = 1 => 4x = 1 + 3y
4x + 3y = 31
1 + 3y + 3y = 31
6y = 30 => y = 30/6 = 5
4x = 1 + 3y = 1 + 3*5 = 16 => x = 16/4 = 4
Имеем решение (x, y) = (4, 5).