найти общее решение
x ∂u/∂x + y ∂u/∂y = 1

1) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при цифр 2, 4, 6? (Цифры в записи числа не повторяются).

Трёхзначное число состоит из 3-ёх цифр, которые нам даны. Поскольку цифры не могут повторяться, то получать различные числа можно только путем их перестановки. Число перестановок из 3-ёх определяем по формуле

P3 = 1·2·3 = 6. ответ: 3

2) Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на 6 стульях?

6 гостей занимают все 6 стульев и могут только меняться местами. Число перестановок из 6 определяем по формуле

P6 = 1·2·3·4·5·6 = 720. ответ: 720

Пошаговое объяснение:

По условию точка Д принадлежит окружности, АС ее диаметр, следовательно АДС как вписанный угол равен 90 гр., поскольку опирается на диаметр (по свойству вписанного угла). Т.о. получаем два прямоугольных треугольника АСД и ВСД. АД и ДБ катеты этих треугольников и равны соответственно 9 и 4, другой катет у них общий (СД).
Обозначим катеты треугольника АВС как: АС=b, ВС=а, а гипотенуза равна по условию АВ=АД+ДВ=13.
Составим систему уравнений, опираясь на теорему Пифагора:
b^2+a^2=169
b^2-81=a^2-16 (Это равенство получается из того, что левая и правые части равны CД^2)
 b^2=117 
Найдем СД.
СД^2=b^2-81=117-81=36  =>  СД=6