Данно неравенство гтньгеагенньенгебнгбншю

Двузначные числа, которые делятся на 7
14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
Эти числа мы рассматривать не будем.

У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в

Признак делимости на 11:
При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11.
То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида:
1000а + 100в + 10а + в

(а + а) - (в + в) должно делится на 11
Или 2а - 2в должно делится на 11
Или 2(а-в) должно делится на 11
Или а=в должно делится на 11

На 11 делятся
11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7
А также 110, 121, 144, и так далее
Но а и в числа от 0 до 9,
значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0
То есть 2(9-0) = 18
Не делится на 11.
На 11 делится 11 и 0
но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11
Значит
при 2(а-b) = 0,
То есть 2•0 = 0
Тогда а = в = любое число от 1 до 9

Так что ученик мог записать:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99
В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.

ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99

Проверка
1111:11 = 101
2222:11 = 202
3333:11 = 303
4444:11 = 404
5555:11 = 505
6666:11 = 606
8888:8 = 808
9999:9 = 909

Пошаговое объяснение:

Решение:                                         Проверка:

20:3=6 ( ост. 2)                                 6*3+2=20

35:8=4 ( ост.3)                                  8*4+3=35

244:7=34(ост.6)                                34*7+6=244

167:9=18 ( ост.5)                                18*9+5=167

6539:5=1307 (ост.4)                          1307*5+4=6539

8969:9=996 (ост.5)                           996*9+5=8969

5219:9=579 (ост.8)                             579*9+8=5219

1860:8=232 (ост.4)                             232*8+4=1860

217:400=0 (ост.217)                            0*400+217=217

130:40=3 (ост.10)                                40*3+10=130