Площадь закрашенной фигуры 42 см².
Пошаговое объяснение:
Требуется найти площадь закрашенной фигуры, если длина стороны клетки равна 1 см.
При расчетах используем число 
.
Рассмотрим рисунок.
На рисунке изображены четыре круга 1, 2, 3, 4, один полукруг 5.
Площадь закрашенной фигуры будет равна
Sзф = S₁ - S₂ - S₃ - S₄ - S₅
Вспомним:
Площадь круга равна
, где r - радиус круга.1. У круга номер 1 радиус равен четырем клеткам, то есть
r₁ = 4 см;
S₁ = πr₁² = 3 · 4² = 3 · 16 = 48 (см²)
2. У круга номер 2 радиус равен одной клетке, то есть
r₂ = 1 см;
S₂ = πr₂² = 3 · 1² = 3 · 1 = 3 (см²)
3. У круга номер 3 радиус равен половине клетки, то есть
r₃ = 0,5 см;
S₃ = πr₃² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)
4. У круга номер 4 радиус равен половине клетки, то есть
r₄ = 0,5 см;
S₄ = πr₄² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)
5. У полукруга номер 5 радиус равен одной клетке, то есть
r₅ = 1 см;
S₅ =0,5 πr₅² =0,5 · 3 · 1² =0,5 · 3 · 1 = 1,5 (см²)
6. Теперь можем вычислить площадь закрашенной фигуры:
Sзф = 48 - 3 - 0,75 - 0,75 - 1,5 = 42 (см²)
Площадь закрашенной фигуры 42 см².
