hollok
29.05.2023 10:17

Дана ариф прогрессия (an) разность которого равна -8, 5 a1 = -6, 8 найдите a5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nastenka0003
16.11.2021 16:01

Задание №1

Дано: ∠4 = 22°

Найти: ∠6

Решение: Находим градусную меру угла 1. Угол 1 = 158°, как смежный с углом 4. А угол 1 и угол 6 являются соответственными углами и поэтому они равны.

ответ: ∠6 = 158°

Задание №2

Дано: ∠1 = 122°

Найти: ∠8

Решение: Угол 1 является соответственным углу 6 и равным ему. Угол 6 равен 122°. А угол 8 равен 58°, как смежный с углом 6.

ответ: ∠8 = 58°

Задание №3

Дано: ∠3 = 54°

Найти: ∠7

Решение: Угол 5 равен углу 3, как накрест лежащий. Соответственно угол 7 равен 126°, как смежный с углом 5

ответ: ∠7 = 126°

Задание №4

Дано: ∠8 = 122°

Найти: ∠1

Решение: Угол 3 равен 122°, как соответственный углу 8. А угол 1 равен 58°, как смежный с углом 3.

ответ: 58°

Задание №5

Дано: ∠7 = 94°

Найти: ∠4

Решение: Угол 2 равен 94°, как соответственный углу 7. Угол 4 равен 86°, как смежный с углом 2.

ответ: ∠4 = 86°

Задание №6

Дано: ∠1 = 22°

Найти: ∠5

Решение: Угол 6 равен 22°, как соответственный углу 1. Угол 5 равен 158°, как смежный с углом 6.

ответ: ∠5 = 158°

Удачи!

0,0(0 оценок)
Ответ:
54783
02.04.2023 09:30

Рівняння вигляду y'' + p_{1}y' + p_{2}y = 0, де p_{1}, \ p_{2} — задані числа, є лінійним однорідним диференціальним рівнянням (ЛОДР) другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Метод Ейлера (метод характеристичних рівнянь) дозволяє знаходити загальний розв'язок для вказаного рівняння.

Розв'язок цього рівняння шукаємо у вигляді y = e^{kx}, де k — деяка стала (дійсна чи комплексна). Тоді, якщо y = e^{kx}, то y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

k^{2}e^{kx} + p_{1}ke^{kx} + p_{2}e^{kx} = 0 \ \ \ | : e^{kx}

k^{2} + p_{1}k + p_{2} = 0 — характеристичне рівняння

Можливі три випадки:

k_{1} і k_{2} — дійсні, k_{1}\neq k_{2}

Фундаментальна система розв'язків: y_{1} = e^{k_{1}x}, \ y_{2} = e^{k_{2}x} — функції лінійно незалежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{e^{k_{2}x}} = e^{(k_{1} - k_{2})x} \neq \text{const}

Загальний розв'язок: y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} = C_{1}e^{k_{1}x} + C_{2}e^{k_{2}x}

Приклад: а) y'' - 49y = 0

Метод Ейлера: y = e^{kx}, \ y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Характеристичне рівняння: k^{2} - 49 = 0; \ k^{2} = 49; \ k_{1} = -7, \ k_{2} = 7

Загальний розв'язок: y = C_{1}e^{-7x} + C_{2}e^{7x}

Відповідь: y = C_{1}e^{-7x} + C_{2}e^{7x}

Приклад: в) y'' + 2y' - 3y = 0

Метод Ейлера: y = e^{kx}, \ y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Характеристичне рівняння: k^{2} + 2k - 3 = 0; \ k_{1,2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} =

= \dfrac{-2 \pm 4}{2} = \left[\begin{array}{ccc}k_{1} = -3\\k_{2} = 1 \ \ \\\end{array}\right

Загальний розв'язок: y = C_{1}e^{-3x} + C_{2}e^{x}

Відповідь: y = C_{1}e^{-3x} + C_{2}e^{x}

k_{1} і k_{2} — дійсні, k_{1} = k_{2}

Якщо покласти y_{1} = e^{k_{1}x}, \ y_{2} = e^{k_{2}x}, то ці функції лінійно залежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{e^{k_{2}x}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{e^{k_{1}x}} = 1 = \text{const}

Фундаментальна система розв'язків: y_{1} = e^{k_{1}x}, \ y_{2} = xe^{k_{1}x} — функції лінійно незалежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{xe^{k_{1}x}} = \dfrac{1}{x} \neq \text{const}

Загальний розв'язок: y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} = C_{1}e^{k_{1}x} + C_{2}xe^{k_{1}x}

k_{1} і k_{2} — комплексно спряжені, k_{1,2} = \alpha \pm \beta i, \ \alpha \in \mathbb{R}, \ \beta \in \mathbb{R}, \ i = \sqrt{-1}

Фундаментальна система розв'язків: y_{1} = e^{\alpha x}\cos \beta x, \ y_{2} = e^{\alpha x}\sin \beta x — функції лінійно незалежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{\alpha x}\cos \beta x}{e^{\alpha x}\sin \beta x}} = \text{ctg} \ \beta x \neq \text{const}

Загальний розв'язок: y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} = C_{1}e^{\alpha x}\cos \beta x + C_{2}e^{\alpha x}\sin \beta x

Приклад: б) y'' - 4y' + 5y = 0

Метод Ейлера: y = e^{kx}, \ y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Характеристичне рівняння: k^{2} - 4k + 5 = 0; \ k_{1,2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} =

= \dfrac{4 \pm \sqrt{-4}}{2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1}}{2} = \dfrac{4 \pm 2i}{2} = 2 \pm i

Отже, \alpha = 2, \ \beta = 1

Загальний розв'язок: y = C_{1}e^{2 x}\cos x + C_{2}e^{2 x}\sin x

Відповідь: y = C_{1}e^{2 x}\cos x + C_{2}e^{2 x}\sin x

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота