Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2 Докажи, что неравенство не имеет решений.
0,8(x + 2) + 0,4(2 – x ) ≤ 0,4(x + 2)
Доказательство.
Раскрой скобки.
x +
+
–
x ≤
x +
Приведи подобные слагаемые и упрости.
x +
≤
x +
В полученном неравенстве перемести слагаемые в левую часть.
x –
x +
–
≤ 0
Данное линейное неравенство
∙ x +
≤ 0
может принимать любое значение x.
Тогда неравенство примет вид
≤ 0.
Полученное неравенство неверно.
Следовательно, неравенство
0,8(x + 2) + 0,4(2 – x) ≤ 0,4(x + 2)
не имеет решений.
Значит, x ∈ ∅.
