Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. АВС, где ВН-медиана. тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН² 4АН²=432+АН² 3АН²=432 АН²=144 АН=12 АС=2АН=24см
Обозначим за x, y и z число коробок вместимости 3, 6 и 9 кг соответственно. Из условия следует, что x+y+z=47, 3x+6y+9z=360, x+2y+3z=120 Вычитая из второго уравнения первое, имеем y+2z=120-47, y+2z=73. Начнем перебирать нечетные значения переменной y (нужно, чтобы число z было целым, что возможно лишь при нечетном y) и подставлять их в уравнение:
y=1, z=36. в этом случае x=47-36-1=10, получили решение (10,1,36). y=3, z=35, x=47-35-3=9, (9,3,35) y=5, z=34, x=47-34-5=8, (8,5,34) y=7, z=33, x=47-33-7=7, (7,7,33) y=9, z=32, x=47-32-9=6, (6,9,32) y=11, z=31, x=47-31-11=5, (5,11,31) y=13, z=30, x=47-30-13=4, (4,13,30) y=15, z=29, x=47-29-15=3, (3,15,29) y=17, z=28, x=47-28-17=2, (2,17,28) y=19, z=27, x=47-27-19=1, (1,19,27) y=21, z=26, x=47-21-26=9, (0,21,26)
Легко видеть, что значения y>21 не подходят, так как тогда значение переменной x будет отрицательным, что невозможно по условию. Таким образом, задача имеет 11 различных решений.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
