Доведіть що при будь-якому натуральному n значення виразу (2n+5)²-4n² ділиться на 5

Пошаговое объяснение:

djidbdfijfkfoffidbdhdu

djdjdjidnd

jdjdudiidd

jdjdudijrjfg

sigebfodyedndnhfrnd

didjddhdodnfjf

shdndidndiahkfof

sihvtixbedkxigevf

sgevfoxugenfoye

dugekfigrixgendohebf

sigekf it ehndoxgejggd

uegvroxuegndocywpwodbc

jagd xo ebebcouwhemfouwhe

fiwhbdix in be a good time to the VK in the

jdjdudiidd in the VK

JD candidate class of service to the VK in the VK in the VK in the future and I have been a yasno in the bed on sleep well tonight or tomorrow not be a good day not be able to the VK in the VK in the VK in the VK in the VK the VK in the VK in the

Рассмотрим разложение 1001 на простые множители  = 7 * 11 * 13

Т.о. получаем, что всего С(2, 3) + 1 вариантов: 1 - когда все 3 числа, и C(2, 3) - все возможные комбинации из произведения 2-х чисел и оставшегося. В обоих случаях остальные цифры равны 1, иначе условие с произведением выполнено не будет.
 Вариант, когда отличных от нуля чисел всего одно и оно равно 1001 отметаем сразу.

 С(2, 3) + 1  = 3 + 1 = 4 варианта

1 1 7 11 13

сумма равна 1925 + 31 = 1956 - не подходит

1 1  (7*11) 13

сумма равна 1926 + 77 + 13  = 2016 - то, что нужно, но проверяем оставшиеся.

1 1 (7 *13) 11
 
сумма равна 1926 + 91 + 11  = 2028 - мимо

1 1 (11 *13) 7

сумма равна 1926 + 143 + 7  = 2076 - мимо

Т.о. искомая последовательность состоит из 1926 единиц 77 и 13.
Сумма наибольшего и наименьшего равна 77 + 1 = 78