а) да, т. к. увеличили и уменьшили в 2 раза.
80-4
160-2
б)нет, т.к. 10 увеличили в 3 раза,а другая сторона вообще непропорциональна.
3-10
5-30
в) да, т.к. увеличили и уменьшили в 2,5 раза.
10-8
4-20
Пошаговое объяснение:
Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.
и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая уменьшается во столько же раз.
Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.
и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.
Xi 0 1 2 3 4 5
Pi 0,01024 0,0768 0,2304 0,3456 0,2592 0,07776
M[X]=3, D[X]=1,2.
Пошаговое объяснение:
В данном случае испытанием является взятие шара, причём выбор любого шара равновероятен, а так как шар возвращается обратно, то эта вероятность не зависит от порядкового номера испытания, то есть остаётся постоянной. Отсюда следует, что наши испытания происходят по схеме "испытаний Бернулли", в которых событием является появление белого шара, а вероятность этого события при любом испытании p=6/(6+4)=6/10=0,6. Тогда вероятность непоявления белого шара при испытании q=1-p=0,4. Число извлечённых белых шаров может принимать значения от 0 до 5, найдём соответствующие вероятности по формуле Pk=C(n,k)*p^k*q^(n-k), где C(n,k) - число сочетаний из n по k:
P0=C(5,0)*0,6⁰*0,4⁵=0,01024
P1=C(5,1)*0,6¹*0,4⁴=0,0768;
P2=C(5,2)*0,6²*0,4³=0,2304;
P3=C(5,3)*0,6³*0,4²=0,3456;
P4=C(5,4)*0,6⁴*0,4¹=0,2592;
P5=C(5,5)*0,6⁵*0,4⁰=0,07776
Так как сумма вероятностей равна 1, то вероятности найдены верно. Составляем закон распределения:
Xi 0 1 2 3 4 5
Pi 0,01024 0,0768 0,2304 0,3456 0,2592 0,07776
Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*0,01024+1*0,0768+2*0,2304+3*0,3456+4*0,2592+5*0,07776=3
Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=(0-3)²*0,01024+(1-3)²*0,0768+(2-3)²*0,2304+(3-3)²*0,3456+(4-3)²*0,2592+(5-3)²*0,07776=1,2.
