Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
S=((a+b)/2)*h a=BC=7 1 основание b 2 основание, неизвестно h высота Провидим высоту (BH) из угла В к стороне AD Тогда угол ABH = 180-90-60=30 В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла равного 30, равна половине гипотенузы, то есть AH=AB/2=4корень3 Найдём BH по теореме Пифагора BH^2=64*3-16*3 BH^2=3*(64-16) BH^2=3*48 BH^2=144 BH=12 Проведём вторую высоту CF, к стороне AD CF=BH В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла равного 30, равна половине гипотенузы, то есть CF=CD/2 Тогда CD=2*CF=24 Найдём FD по теореме Пифагора FD^2=576-144 FD^2=432 FD=12корень3 HF=BC AD=AH+HF+FD=16корень3 +7 S=((14+16корень3)/2)*12 S=(7+8корень3)*12 S=84+96корень3 Корень3 примерно равен 1,7 Следовательно S=84+166=250
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
