При каких значениях a, уравнение 9^x-a*3^x+3a-9=0 имеет ровно один корень? как тут сделать, подскажите.а то я болела, многое пропустила, и теперь в замешательстве.

1)это задача с параметром а
2)преобразуем уравнение 3^2x-3^x*a+(3a-9)=0
3)это квадратное уравнение имеет один корень ,если дискриминант =0
4)найдем дискриминант Д=a^2-4*1*(3a-9)=a^2-12a+36=0
5)решаем уравнение дисриминанта а^2-2*6a+6^2=(a-6)^2=0   =>  a=6
6)при а=6 уравнение имеет один корень