Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)
Для 8 членов геометрической прогрессии
S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
Формула для n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b₁·q^(n-1)
n = 6 b₆ = b₁·q⁵
n = 4 b₄ = b₁·q³
n = 3 b₃ = b₁·q²
По условию:
b₆ - b₄ = 72
b₃ - b₁ = 9
или
b₁·q⁵ - b₁·q³ = 72
b₁·q² - b₁ = 9
Преобразуем эти выражения
b₁·q³·(q² - 1) = 72 (1)
b₁·(q² - 1) = 9 (2)
Разделим (1) на (2) и получим
q³ = 8, откуда
q = 2
Из (2) найдём b₁
b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3
Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765
ответ: S₈ = 765
Вот так вот это надо решать
ответ: за 42,5 дней выполнит задание вторая бригада, за 45 дней вфполни первая бригада
Пошаговое объяснение:
Если они выполняли работу вместе (10 дней) , то есть это 1/3 от 30 дней совместной работы. А затем за 35 дней вторая бригада выполнила 2/3 работы за 35 дней (то есть в 3,5 раза больше t чем за 10 дн совместной работы)
Делим 2/3 на 2 и 3,5 на 2 и получаем 1/3 работы за (в 1,75) 17,5 дней и умножаем на 3 и получаем всё задание выполнит вторая бригада за 35+17,5=42,5 дней
Если подумать, то это t в 1,25 больше времени чем совместная работа, значит первая бригада выполняет эту работу в 125,4% эффективней, то есть 42,5 * 125,4% примерно 45 дней
