В алгебраической форме оно уже записано.
(Комплексное число, записанное в алгебраической форме - это число вида z=x+iy)
Комплексное число, записанное в тригонометрической форме - это число вида z=r(cos(Ф) +isin(Ф).
Ищем модуль комплексного числа r=√(x^2+y^2)=√1/3+1=2/√3
Ищем аргумент комплексного числа Ф=arctg(√3)=pi/3
Отсюда: z=2/√3(cos(pi/3)+isin(pi/3) - запись заданного комплексного числа, занисанного в тригонометрической форме.
Не ясно, корни какого уравнения искать? изи пизи!
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1.
в) это биквадратное уравнение
положим
x² = z и получим обычное квадратное уравнение
z² + 3z - 4 =0 ⇒ z₁ = 1 z₂ = -4
корень этого квадратного уравнения z₂ = -4 нам не подходит, т.к. х² не может быть < 0
поэтому берем корень z₁ = 1 и делаем обратную замену
х² = 1 ⇒ х₁ = 1 х₂ = -1
ответ х₁ = 1 х₂ = -1
б) выносим за скобки х
x(x²-25) =0 ⇒ х₁ = 0 x²-25 =0
тогда наш ответ х₁ = 0 х₂ = 5 х₃ = -5
г) сначала сделаем преобразование
2х²-18 = 2(х² -9) = 2(х-3)(х+3) т.к. (х² -9) - это разность квадратов
теперь домножим каждый член уравнения на 2(х-3)(х+3) и потом приведем подобные и решим уравнение
2.
а) умножаем всё на 15 и решаем неравенство
в)
(1-x²) ≥0 (1-x)(1+x) ≥ 0
используем метод интервалов
находим корни 1-х = 0 и 1+х = 0 х₁ =1 х₂ = -1
наносим их на числовую ось и смотрим знаки неравенства на полученных промежутках
- + -
-1 1
и тогда наш ответ -1 ≤ x ≤ 1
б) такое уже решали
выносим х за скобки и решаем два уравнения
х(х + 2) = 0 ⇒ х = 0 х+2 = 0
ответ х₁ = 0 х₂ =-2
г)
это уравнение распадается на два уравнения
(х-3)(х+5) =0 тогда и только тогда когда
либо х-3 =0 ⇒ х₁ = 3
либо х+5 =0 ⇒ х₂ = -5
ответ х₁ = 3 х₂ =-5
