1. Решить уравнения:

1) а) 11 + 3х = 66 + 4х;

б) –25 – 4х = –9х + 20;

в) –6х – 17 = 5х + 60.

2) а) 4(y + 6) = 96 – 4y;

б) (5 – c) + 8(c – 3) = 9;

в) –2(1 – 9b) – 32 = 20.

г) 5/6b-5/9b+1=1/2b+1/3

2. Решить задачу: Пододеяльник стоит в 3 раза больше, чем простыня. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник, если простыня на 200 рублей дешевле пододеяльника?

3. Решить задачу: В одном куске полотна на 7 м больше, чем в другом, а всего в двух кусках 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

Пошаговое объяснение:

По условию задачи площадь S поля разбита на 3 части (по дням).

В первый день тракторная бригада вспахала 30% всего поля, то есть 30% * S = 0,3 * S га.

Во второй день бригада вспахала 75% остального. Поскольку, осталось (1 - 0,3) * S га = 0,7 * S га, то тракторной бригадой вспахано 0,75 * 0,7 * S га = 0,525 * S га.

В третий день вспахано оставшихся 14 га.

Имеем 0,3 * S га + 0,525 * S га + 14 га = S га или (1 - 0,3 - 0,525) * S = 0,175 * S = 14 га, откуда S = (14 : 0,175) га = 80 га.

Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB.  Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.