Анна и Сергей во время катания на лыжах используют при подъёме на гору 4-местный кресельный подъёмник, представленный в таблице. Спуск с горы на лыжах занимает у них 2 минуты. Что больше: скорость спуска Анны и Сергея с горы или скорость подъёма на гору? Во сколько раз? Перетащите необходимые элементы в соответствующие места для ответа. Чтобы изменить ответ, можно вернуть выбранный элемент в исходное местоположение и перетащить на это место другой элемент. ответ: больше в раз(а)

Задание. В арифметической прогрессии разность тридцать первого и десятого членов составляет 42, а сумма первых пятнадцати членов равна -150. С какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии?
                Решение:
По условию . Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , получим  или же после упрощений  откуда 
. Сумма первых n членов арифметической прогрессии : , т.е. сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии:  или же после упрощений 
Поскольку  то   откуда  

Найти нужно с какого номера начинаются положительные члены этой прогрессии, т.е. 



С 14 номера начинаются положительные члены арифметической прогрессии.

ответ: 14.

Пошаговое объяснение:

1. подстановки:

║ х - у = 4,

║ х² - 2у = 11,

из 1 ур-ия:

х = у + 4,

подставим во 2 ур-ие:

(у+4)² - 2у = 11,

у² + 8у + 16 - 2у = 11,

у² + 6у + 5 = 0,

Д = 6² - 4*1*5 = 36 + 20 = 16,

у1 = (-6 + 4) / 2*1 = -2/2 = -1,

у2 = (-6 - 4) / 2*1 = -10/2 = -5,

х1 = -1 + 4 = 3,

х2 = -5 + 4 = -1,

2.  сложения:

║ х - у = 4,   (х -2)

║ х² - 2у = 11,

║ -2х + 2у = -8,  

║ х² - 2у = 11,

-2х + 2у + х² - 2у = -8 + 11,

-2х + х² = 3,

х² - 2х - 3 = 0,

Д = (-2)² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16,

х1 = (2 + 4) / 2*1 = 6/2 = 3,

х2 = (2 - 4) / 2*1 = -2/2 = -1,

из 1 ур-ия:

у = х - 4,

у1 = 3 - 4 = -1,

у2 = -1 - 4 = -5,

3.  графически:

решение на фото

⇅    ⇅    ⇅

ответ:  (3; -1),  (-1; -5)