Визначити похідну у=3х⁵ sin 6x + 2 x⁴ ctg5x

30 целых 2/3 км/ч - скорость катера по течению реки
2 целых 3/4 км/ч - скорость течения реки

1) 30 2/3 - 2 3/4 = 30 8/12 - 2 9/12 = 29 20/12 - 2 9/12 = 27 11/12 км/ч - скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера);
2) 27 11/12 - 2 3/4 = 27 11/12 - 2 9/12 = 25 2/12 = 25 1/6 км/ч - скорость катера против течения реки.
ответ: 27 целых 11/12 км/ч;   25 целых 1/6 км/ч.

Пояснения:
Общий знаменатель 12.
12 : 3 = 4 - доп.множ. к 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12
12 : 4 = 3 - доп.множ. к 3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12
2/12 = 1/6 - сократили на 2

1. а)  -3

  б) 1,625

  в) 3

2. а) х = -1

   б) х = 2

   в) х = 1,5

Пошаговое объяснение:

1. а) (5,3 - 7,1) : 3/5 = -1,8 : 0,6 = -18 : 6 = -3

  б) 5,2 : (4 - 4/5) = 5,2 : (4 - 0,8) = 5,2 : 3,2 = 1,625

  в) (11/18 + 1/6) : 7/27 = (11/18 + 3/18) * 27/7 = 14/18 * 27/7 = 3

2. а) 12х - 7 = 5х - 14

       12х - 5х = 7 - 14

       7х = -7

       х = -7/7

       х = -1

   б) -7(-8 + 6х) - 4х = -36

        56 - 42х - 4х = -36

       -46х = -36 - 56

       -46х = -92

        х = -92/(-46)

        х = 2

   в) х + х/4 = 15/8

       8х + 2х = 15

      10х = 15

      х = 15/10

      х = 1,5