Провести полное исследование функции и построить график.
y=-x^3+3x^2-2

1. приветствовал пальмовыми ветвями. у нас аналог вербовые ветки, отсюда и Вербное воскресенье.
2. потому что на этой неделе, в пятницу, был предан Иисус Христос Иудой Искариотом
3. Тайная вечеря, когда Иисус восседал вместе с 12 апостолами
4. потому что он символизирует воскрешение Иисуса из мира мёртвых, что само по себе несёт важнейшую христианскую идею бессмертия души. смысл в том, что тело человеческое тленное, но душа жива. именно во имя вечной жизни на небесах человеку необходимо следовать христианским заповедям на земле.
5. фреска "Тайная вечеря" Леонардо да Винчи находится в Соборе Санта-Марие-делле-Грацие в Милане, Италия

1.

f(x) = x² - 4x

1) Находим производную:

f'(x) = 2x - 4

2) Приравниваем её нулю:

2x - 4 = 0

x = 2

3)

при x < 2, f'(x) < 0, f(x) - убывает

при x > 2, f'(x) > 0, f(x) - возрастает

Значит в точке x = 2 имеем минимум, причём y = -4

Другими словами: x = 2 - точка минимума.

2.

f(x) = 4 - x² - x

f'(x) = -2x - 1

-2x - 1 = 0

2x = -1

x = -0,5

при x < -0,5, f'(x) > 0, f(x) - возрастает

при x > -0,5, f'(x) < 0, f(x) - убывает

Значит в точке x = -0,5 имеем максимум, причём y = 4 - 0,25 + 0,5 = 4,25

Другими словами: x = -0,5 - точка максимума.

Примечание:

Так как исследуемые функции являются квадратичными, то можно было ограничиться поиском координат вершины параболы. В 1-м случае ветви параболы направлены вверх, а значит у нас минимум, во 2-м случае ветви параболы направлены вниз, а значит у нас максимум.