ответ:. Треугольник задан вершинами A(-6; -2), B(4; 8), C(2; -8). Найти:
а) уравнение прямой BN, параллельной стороне AC;
составим уравнение прямой BN, параллельной стороне AC (с угловым коэффициентом AC), проходящую через точку B;
угловой коэффициент AC: k= (-8+2)/(+2+6) = -6/8 = -3/4
уравнение прямой BN: (x-4)/-4 = (y-8)/3 ;
y = (-3/4)x + 11;
б) уравнение медианы CD;
середина стороны AB - точка D: (-1; 3);
Уравнение медианы CD:
(x-2)/(-1-2) = (y+8)/(3+8);
(x-2)/-3 = (y+8)/11;
y = -11x/3 - 2/3;
в) уравнение высоты AE;
угловой коэффициент BC: k=(-16)/(-2) = 8;
Так как AE ┴ BC угловой коэффициент AE: k=-1/8
A(-6; -2); уравнение высоты AE:
(x+6)/-8 = (y+2)/1;
y=(-1/8)x - 11/4;
уравнение стороны BC (угловой коэффициент +8);
(x-4)/1=(y-8)/8;
y= 8x-24;
г) угол B .
Угол В - это угол между направляющими векторами прямых BA и BC; Векторы BA(-10;-10); BC(-2;-16). Косинус угла между векторами находится по формуле:
cosB равно скалярному произведению (сумма произведений соответствующих координат) (-10*-2)+(-10* -16)= 180. деленному на произведение их длин
√(10²+10²) *√(2² +16²) = 20√130
cosB = 180 / 20√130 = 9/√130 ≈ 0.789
Угол В = arccos (9/√130) ≈ 0.661 радиан ≈ 37.9°
Пошаговое объяснение:
1) 5(x-3)=-2(x-4)+6
5*x-5*3=-2*x-2*(-4)+6
5x-15=-2x+8+6
5x+2x=8+6+15
7x=29
x=29:7
x=4 1/7
2) 1+7(х-2)=5(3-2х)+31 + 7х - 14 = 15 - 10х + 3
7х + 10х = 15 + 3 - 1 + 14
17х = 31
х = 31 : 17
х = 1 14/17
3) 9-6(7-5х)=8+2(х+4)
9-6*7+6*5х=8+2*х+2*4
9-42+30х=8+2х+8
30х-2х=8+8+42-9
28х=48
х=1,75
4) 9/10x=-5 ; x≠0
9= -50x
-50x =9
x = -9/50, x≠0
x=-9/50
x= - 0.18
5)-3/7х = -27/49
х = -27/49 : (-3/7)
х = -27/49 * (-7/3)
х = 9/7
х = 1 2/7
6) 9x-6(-2+x)=-7•5x+20
9x+12-6x=-35x+20
3x+12=-35x+20
3x+35x=20-12
38x=8
x=4/19
7) -3(6x+2)-1=4(x-3)-9
-18x-6-1=4x-12-9
-18x-7=4x-21
-18x-4x=-21+7
-22x=-14
x= 7/11
8) -2/3x=-5/30, x≠0
-2/3x=-1/6
-12=-3x
-3x=-12
x=4
9) -5(-5+3x)-1=9x+5•6
25-15x-1=9x+30
24-15x=9x+30
-15x-9x=30-24
-24x=6
x=-1/4
x= -0.25
