Знайдіть найбільше і найменше значення виразу 7 – 4 sin^2 α.

ответ: а) 1 целая 3/8 б) -1/2

Пошаговое объяснение:

а) 1. Найдём разность дробей с равными знаменателями:

5/8 - 16/8 = 5-16 / 8 = - 11/8

2. Так как числитель больше знаменателя, то преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

11/8 = 1*8+3 / 8 = 1*8 / 8 + 3/8 = 1 + 3/8

б) 1. Раскроем скобки возле второй дроби:

2 21/26 + (-3 4/13) = 2 21/26 - 3 4/13

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

первое:

2 21/26 = 21+2*26 / 26 = 73/26

второе:

3 4/13 = 4+3*13 / 13 = 43/13

3. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 73/26 и 43/13

НОК(26,13) = 26

26/26 = 1 — дополнительный множитель первой дроби

26/13 = 2 — дополнительный множитель второй дроби

73/26 = 73*1 / 26*1 = 73/26

43/13 = 43*2 / 13 * 2 = 43/26

4. Найдем разность дробей с равными знаменателями:

73/26 - 86/26 = 73-86 / 26 = -13/26

5. Упростим дробь:

-13/26 = - 1*3 /2*13 = - 1/2

6 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 186 × 4 = 246 × 5 = 306 × 6 = 366 × 7 = 426 × 8 = 486 × 9 = 546 × 10 = 607 × 1 = 77 × 2 = 147 × 3 = 217 × 4 = 287 × 5 = 357 × 6 = 427 × 7 = 497 × 8 = 567 × 9 = 637 × 10 = 708 × 1 = 88 × 2 = 168 × 3 = 248 × 4 = 328 × 5 = 408 × 6 = 488 × 7 = 568 × 8 = 648 × 9 = 728 × 10 = 809 × 1 = 99 × 2 = 189 × 3 = 279 × 4 = 369 × 5 = 459 × 6 = 549 × 7 = 639 × 8 = 729 × 9 = 819 × 10 = 9010 × 1 = 1010 × 2 = 2010 × 3 = 3010 × 4 = 4010 × 5 = 5010 × 6 = 6010 × 7 = 7010 × 8 = 8010 × 9 = 9010 × 10 = 1001 × 1 = 11 × 2 = 21 × 3 = 31 × 4 = 41 × 5 = 51 × 6 = 61 × 7 = 71 × 8 = 81 × 9 = 91 × 10 = 102 × 1 = 22 × 2 = 42 × 3 = 62 × 4 = 82 × 5 = 102 × 6 = 122 × 7 = 142 × 8 = 162 × 9 = 182 × 10 = 203 × 1 = 33 × 2 = 63 × 3 = 93 × 4 = 123 × 5 = 153 × 6 = 183 × 7 = 213 × 8 = 243 × 9 = 273 × 10 = 304 × 1 = 44 × 2 = 84 × 3 = 124 × 4 = 164 × 5 = 204 × 6 = 244 × 7 = 284 × 8 = 324 × 9 = 364 × 10 = 405 × 1 = 55 × 2 = 105 × 3 = 155 × 4 = 205 × 5 = 255 × 6 = 305 × 7 = 355 × 8 = 405 × 9 = 455 × 10 = 50
11 × 1 = 1111 × 2 = 2211 × 3 = 3311 × 4 = 4411 × 5 = 5511 × 6 = 6611 × 7 = 7711 × 8 = 8811 × 9 = 9911 × 10 = 11012 × 1 = 1212 × 2 = 2412 × 3 = 3612 × 4 = 4812 × 5 = 6012 × 6 = 7212 × 7 = 8412 × 8 = 9612 × 9 = 10812 × 10 = 120