AL = 5 см; BL = 7 см
Пошаговое объяснение:
Дано: ΔАВС.
LM = MC = CK = LK;
AB = 12 см, BC = 14 см, AC = 10 см.
Найти: AL; BL.
Решение.
1. Рассмотрим LMCK.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.⇒ LM || BC; LK || AC.
2. Рассмотрим ΔLAM и ΔABC.
Пусть LM = MC = CK = LK = а
LM || BC (KLMC - параллелограмм)
Лемма. Если две стороны треугольника пересекает прямая, параллельная третьей стороне, то она отсекает треугольник, подобный данному.⇒ ΔLAM ~ ΔABC.
Составим отношение сходственных сторон:
3. Рассмотрим ΔBLK и ΔABC.
LK || AC (KLMC - параллелограмм)
⇒ ΔBLK ~ ΔABC.
Составим отношение сходственных сторон:
4. Найдем отношение AL и BL:
Пусть AL = 5x; тогда BL = 7x
Составим уравнение:
5х + 7х = 12
12х = 12
х = 1
⇒ AL = 5x = 5 (см); BL = 7x = 7 (см)
y= –6x+2
Пошаговое объяснение:
у=kx+b; координаты: (–3; 20) и (0,5; –1)
составим систему уравнений, подставив координаты х и у каждой точки в формулу: у=kx+b:
–3k+b=20
3k+b=200,5k+b= –1
b=20+3kb= –0,5k–1Так как b – это одно и то же число, только в разных вариантах записи, приравняем правые части обоих уравнений:
20+3k= –0,5k–1
3k+0,5k= –1–20
3,5k= –21
k= –21÷3,5
k= –6
Теперь подставим значение k в любое из уравнений: b=20+3k=20+3×(–6)=20–18=2;
b=2
Теперь подставим значения b и k в уравнение y=kx+b
y= –6x+2 – искомое уравнение
