5. Разложите на множители ху+ xz - ау - az.

Если разность двух чисел равна шести, то это значит, что одно число больше другого на 6.
То есть 500 получается сложением двух чисел или одного и того же числа два раза, но еще +6.
500-6 = 494.
Теперь нужно выяснить какое число прибавив два раза мы получим 494. Раз это одинаковое число, то мы можем просто поделить на 2.
494 : 2 = 247 - это первое число.
247 + 6 = 253 - это второе число (как мы помним из условия оно больше первого на шесть)
Проверим:
253 - 247 = 6 - верно.
253 + 247 = 500 - верно.
ответ: 247 и 243 

Пошаговое объяснение:

Попробуем через систему.

{x * y = 19

{x + y = 20

{x • y = 19

{x = 20 - y

Подставляем

{ (20 - y) • y = 19

{x = 20 - y

Раскрываем скобки

{ 20y - y² = 19

{ x = 20 - y

Переносим и ставим в обычное положение по формуле : ax² + bx + c = 0

{-y² + 20y - 19 = 0

{ x = 20 - y

Выписываем

-y² + 20y - 19 = 0

D = b² - 4ac

D = 400 - 76 = √324 = 18²y1,2 = (-b ± √D)/2ay1 = - 20 + 18 / - 2 = 1t2 = - 20 - 18 / - 2 = 19

Подставляем

{ x • 1 = 19

{ x + 1 = 20

x = 19

y = 1

второе число

{ x • 19 = 19

{x + 19 = 20

x = 1

y = 19

Вот и все)