Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе. Для n = 3 утверждение очевидно. Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1. Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух. Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk. Для оставшихся n – 1 – k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников. Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом. Тогда, если , то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm, а если , то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A. В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.
Щорічно, щоб виростити потомство, переважна більшість птахів влаштовує гнізда. У помірних широтах і в холодних країнах гніздування починається навесні, а закінчується влітку, коли пташенята порівнюються розмірами з дорослими птахами. Але так буває не скрізь. Адже на земній кулі чимало місць, де зміни пір року немає. У деяких тропічних країнах літо триває весь рік, в інших місцях відбувається щорічна зміна посушливого і дощового сезонів. Як же в такому випадку визначити час розмноження птахів? Для всієї земної кулі правило загальне: птахи починають гніздитися в такі строки, щоб вигодовування виводка і перші дні життя пташенят поза гніздом припадали на найбільш багате їжею час. Якщо у нас це весна і літо, то в саванах Африки більшість птахів гніздяться відразу ж після початку дощів, коли буйно розвивається рослинність і з’являється багато комах. Виняток становлять тут хижі птахи, особливо харчуються наземними звірками. Вони гніздяться лише під час посухи. Коли вигорає рослинність, їм легко знаходити на землі свою видобуток, якій ніде сховатися. У тропічних лісах птахи гніздяться круглий рік. Вважається звичайно, що всі птахи, виводячи пташенят, будують спеціальні гнізда для насиджування яєць. Але це не так: чимало птахів, що гніздяться на землі, обходяться без цього гнізда. Наприклад, невелика буро-сіра птах Козодой відкладає пару яєць прямо на лісову підстилку, найчастіше на опале хвою. Невелике поглиблення утворюється пізніше, тому що птах весь час сидить на одному і тому ж місці. Навколополярна Кайра теж не будує гнізда. Вона кладе своє єдине яйце на голий виступ скелі берегового обриву. Багатьом чайкам і куликам досить невеликого поглиблення в піску, іноді вони використовують слід оленячого копита.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
