Проверить является ли данная u(x,y,z) функция решением дифференциального уравнения в частных производных.

С обьяснениями

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.

производительность Кости-х

производительность Юры-с

производительность Пети-у

1)1:48=1/48(раб.)-производительность Кости и Пети в минуту вместе

2)1:40=1/40(раб.)-производительность Кости и Юры в минуту вместе

3)1:60=1/60(раб.)-производительность Юры и Пети в минуту вместе

4)1/40-1/48=1/240(раб.)-на столько производительность Пети меньше Юриной

5)1/60-1/240=2с

  1/80=2с

  с=1/80:2

  с=1/160-производительность Юры

6)1/48+1/160=х+с+у=13/480(раб.)-производительность троих

7)1:13/480=36 12/13(мин.)-перенесут книги втроём

ответ: 36 12/13.