На рисунке изображён график функции f(x)=-4x+9 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абцисcу точки B.

Для нахождения абсциссы точки B, нам необходимо найти значение x, при котором графики функций f(x) и g(x) пересекаются.

Для начала, давайте запишем уравнения этих двух функций:

f(x) = -4x + 9
g(x) = ax^2 + bx + c

Мы знаем, что они пересекаются в точке В, поэтому значения функций f(x) и g(x) в точке В будут равны:

-4x + 9 = ax^2 + bx + c

Чтобы найти абсциссу точки B, нам нужно решить это уравнение относительно x.

Приведем уравнение к квадратному виду, собрав все слагаемые с x^2:

ax^2 + bx + c + 4x - 9 = 0
ax^2 + (b + 4)x + (c - 9) = 0

Теперь мы знаем, что дискриминант квадратного уравнения равен нулю, так как графики функций пересекаются в точке B. Давайте запишем формулу для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения из нашего уравнения:

D = (b + 4)^2 - 4a(c - 9)

Так как дискриминант равен нулю, мы можем записать:

(b + 4)^2 - 4a(c - 9) = 0

Раскроем скобки:

b^2 + 8b + 16 - 4ac + 36a = 0

Перенесем все в одну часть уравнения:

b^2 + 8b + 16 = 4ac - 36a
b^2 + 8b + 16 = 4a(c - 9)

Теперь мы должны заметить, что левая часть уравнения представляет собой квадратный трином. Мы можем записать его в виде квадрата бинома:

(b + 4)^2 = 4a(c - 9)

Сравним это с общей формулой квадрата бинома:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Мы можем увидеть, что x = b + 4 и y = √(4a(c - 9)). Поэтому:

b + 4 = √(4a(c - 9))

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(b + 4)^2 = (√(4a(c - 9)))^2

b^2 + 8b + 16 = 4a(c - 9)

Теперь мы имеем два уравнения:

b^2 + 8b + 16 = 4a(c - 9)
b^2 + 8b + 16 = 4ac - 36a

Поскольку оба равны, мы можем записать:

4a(c - 9) = 4ac - 36a

Раскроем скобки:

4ac - 36a = 4ac - 36a

Мы видим, что все слагаемые сокращаются, и получаем:

0 = 0

Это означает, что уравнение не имеет расширенного решения и может быть верно при любом значении x. Из этого следует, что графики функций f(x) и g(x) в точке B состоят из одной и той же линии, а значит точка B бесконечно удалена.

В заключение, абсцисса точки В не может быть определена по заданным данным и графикам функций.